Aire d’un parallélogramme : notre simulateur vous aide à calculer

PlaineDeFrance.fr » Calculs » Aire » Aire d’un parallélogramme : notre simulateur vous aide à calculer

De nos jours, nous avons la possibilité d’apprendre une multitude de choses à la fois. Si par exemple vous êtes un élève qui n’aime pas les maths, nous allons sans aucun doute vous aider à faire le nécessaire pour devenir un bon mathématicien. Sachez toutefois que pour commencer, les mathématiques sont divisées en deux parties. D’un côté, vous avez l’algèbre et de l’autre la géométrie. D’un côté, l’algèbre concerne ce qui est addition, multiplications, racine etc. De l’autre, vous avez la géométrie qui consiste essentiellement à comprendre les formes et de pouvoir les calculer.

Définir l’aire d’un parallélogramme

Pour ceux qui ne le connaissent pas, le parallélogramme est une forme qui dispose de quatre points. Les côtés opposés sont parallèles. Si toutefois vous souhaitez savoir comment faire pour pouvoir reconnaître un parallélogramme, il suffit de jeter un coup d’œil sur les points ci-dessous :

 

  • Il doit être de la même forme qu’un trapèze mais ce dernier doit avoir les bases de la même longueur.
  • Les diagonales (deux segments qui sont reliés par deux sommets) doivent se couper au milieu
  • Le parallélogramme est le mélange d’un trapèze avec un carré.
  • Les côtés de cette forme doivent être opposées deux à deux
  • Il dispose de certains angles constructifs deux à deux

 

L’aire d’un parallélogramme sera facile pour vous, car si vous avez connaissance de tout ce que nous venons de citer, il ne vous restera alors que la pratique.

Où peut-on trouver cette forme ?

Avant de penser à calculer l’aire d’un parallélogramme, vous devez d’abord savoir où sont les endroits dans lesquels vous pourrez les trouver. En effet, cette forme est peu connue. Du coup, vous ne risquez pas de la trouver partout.

Comment calculer ce dernier ?

Une fois que la définition est en tête, vous pourrez alors passer au calcul de cette forme. L’aire d’un parallélogramme se fait en :

  1.       Vous devez savoir que le AB doit être égal au CD (ce sont les côtés)
  2.       A ce niveau là, vous devez savoir qu’il faut appliquer le théorème de la médiane
  3.       Vous devez obligatoirement avoir la somme des carrées des côtés égales à la somme des carrés des diagonales. En d’autres termes, il faudra alors avoir a² + b² = 2 (m² + d²)
  4.       L’aire du parallélogramme est égale au produit de la mesure des longueurs de chaque côté et de leur hauteur aussi

Devenir bon ami avec la géométrie

Sachez toutefois que pour réussir à maîtriser les mathématiques, vous devez les aimer. Résoudre des équations doit être pour vous un vrai moment de plaisir et de détente. Si vous désirez devenir un bon élève, il faudra :

  • Réviser cette matière tous les jours et faire des exercices afin d’habituer votre esprit à le faire
  • Poser des questions en classe : c’est sans aucun doute le point qui fait le plus peur élèves. La majorité, n’arrive pas à poser des questions au risque que leurs camarades se moquent d’eux. Par conséquent, ils laissent beaucoup de lacunes s’accumuler et finissent par ne plus rien comprendre. Ce que nous pouvons vous dire, est qu’il ne faut pas réfléchir de la sorte car si vous n’osez pas, vous n’aurez jamais de réponses.
  • Réfléchir avant d’écrire : lors d’un examen, vous ne devez absolument pas vous presser d’écrire et de finir. Au contraire, les mathématiques est une matière qui aime la concentration et la forte réflexion. Nous vous conseillons donc de faire attention à ce que vous écrivez et de prendre le temps de relire.
  • Ne vous découragez pas en cas d’échec : si vous travaillez depuis longtemps et que vous n’avez pas réussi à avoir de bonnes notes, il ne faut pas être découragé. Bien au contraire, vous devez apprendre de vos erreurs afin d’éviter de les refaire une prochaine fois.
  • Aimez la matière que vous étudiez : si par malheur vous n’aimez les mathématiques pour x ou y raison, n’essayez même pas de comprendre.

Les maths et la géométrie vous donnaient du fil à retordre à l’époque, et aujourd’hui, ce sont vos enfants qui ont besoin d’aide pour calculer l’aire d’un parallélogramme ? Dans notre article, nous allons vous proposer un guide, qui pourra vous aider à vous rappeler les bases, mais également à expliquer comment trouver l’aire d’un parallélogramme grâce à un calcul simple. Il est parfois compliqué d’expliquer une chose si abstraite à des enfants, les maths n’ont pas souvent d’utilisation concrète. De ce fait, nous allons vous donner quelques méthodes, qui pourront vous aider à calculer l’aire d’un parallélogramme quelconque, mais pas seulement. Vous souhaitez tout savoir sur la formule aire d’un parallélogramme ? Vous désirez en apprendre un peu plus ? Nous allons tout vous expliquer ici.

Les définitions qui vous seront nécessaires

Nous allons voir quelques définitions qui seront nécessaires, pour bien comprendre l’aire d’un parallélogramme formule. En effet, c’est absolument nécessaire si vous souhaitez y voir un peu plus clair, et expliquer au mieux à vos enfants. Nous allons vous donner ici la définition du parallélogramme. Nous verrons également que le parallélogramme peut également être un carré, ou un rectangle. Enfin, nous allons vous donner la bonne définition d’une aire.

  • Qu’est-ce qu’un parallélogramme ? Un parallélogramme, c’est donc une figure géométrique qui, comme son nom l’indique, possède des côtés opposés qui sont tous parallèles entre eux, mais qui sont également de même longueur. De plus, lorsque l’on trace les diagonales du parallélogramme, on se rend compte que les diagonales se coupent en leur milieu. Pour résumer, les côtés du parallélogramme sont de même longueur, parallèles entre eux, et les diagonales se coupent en leur milieu
  • Le carré et le rectangle sont eux aussi des parallélogrammes : la définition du parallélogramme ne vous fait penser à rien ? Eh oui, le rectangle, ainsi que le carré sont tous deux des parallélogrammes particuliers. Le carré possède 4 côtés de même longueur et parallèles, avec des angles droits, alors que le rectangle possède des côtés opposés de mêmes longueurs (mais les 4 côtés ne sont pas tous de même mesure), parallèles, mais a aussi des angles droits
  • Qu’est-ce que l’aire d’une figure géométrique : maintenant, pour savoir quelle est l’aire d’un parallélogramme formule, il est nécessaire de connaître la définition de l’aire. C’est en réalité la surface d’une figure géométrique, l’espace qu’elle prend sur une feuille par exemple
  • Qu’est-ce que l’aire d’un parallélogramme dans un rectangle, ou un carré : vous vous demandez peut-être comment faire comprendre à votre enfant l’aire d’un parallélogramme rectangle, carré, ou quelconque ? Expliquez-lui que l’aire, c’est en réalité la surface qu’il peut colorier, sans dépasser, dans le parallélogramme. De cette manière, il comprendra beaucoup plus facilement comment effectuer le calcul aire d’un parallélogramme

Vous avez toutes les définitions en main, pour comprendre maintenant comment calculer aire d’un parallélogramme. Nous allons voir la formule un peu plus en détail, dès à présent.

Comment calculer l’aire d’un parallélogramme ?

L’aire d’un parallélogramme se calcule, selon une formule que nous allons vous proposer de découvrir, dès à présent. Pour connaître l’aide d’un parallélogramme formule, vous avez besoin des données suivantes :

  • La mesure de la base de votre parallélogramme
  • Pour calculer l’aire minimale d’un parallélogramme dans un rectangle, il vous faut également la mesure de la hauteur

Une fois que vous aurez ces deux mesures, vous serez alors capable de calculer l’aire latérale d’un parallélogramme. Attention cependant, n’allez pas trop vite en besogne. Il existe des formules qui pourront vous permettre de calculer l’aire d’un parallélogramme produit vectoriel, ou encore l’aire d’un prisme droit à base parallélogramme, mais ce n’est pas encore pour tout de suite. L’aire et périmètre d’un parallélogramme sont simples à calculer, et nous allons voir quelle est maintenant la formule, pour calculer l’aire d’un parallélogramme simple :

  • Aire = base x hauteur
  • Vous allez alors obtenir l’aire d’un parallélogramme avec diagonale, qu’il faudra exprimer en cm2, si la base et la hauteur sont exprimées en cm, ou alors en m2, si la hauteur et la base sont exprimées en m

Vous savez maintenant comment procéder, pour calculer l’aire maximale d’un parallélogramme. Maintenant, il est nécessaire de réaliser un exercice, qui aidera votre enfant à tout comprendre. C’est vrai, il est nécessaire de mettre en pratique, pour que votre bambin puisse mieux comprendre ! Aussi, voici quelques astuces qui vous permettront de bien illustrer l’exercice :

  • Nous vous recommandons vivement de tracer la figure. De cette manière, votre enfant pourra un peu mieux comprendre quelle est la base de la figure géométrique, mais également de quelle manière tracer la hauteur. Pour tracer celle-ci, il vous suffit de prendre un point sur la base, et de tirer un trait à angle droit. Là où la droite rencontre le côté supérieur du parallélogramme, il s’agit en réalité de la hauteur
  • Vous pouvez également découper un parallélogramme dans du carton par exemple, ou encore dans une feuille de papier. Ainsi, votre enfant pourra manipuler la figure, et peut-être que cela pourra l’aider à mieux comprendre comment faire, pour calculer l’aire d’un parallélogramme

Autre chose également. Sachez qu’avec la formule de l’aire d’un parallélogramme, vous allez également pouvoir calculer l’aire d’un triangle parallélogramme, ou encore l’aide d’un rectangle, ou d’un carré ! Mais passons dès à présent à l’exemple de calcul.

Exemple de calcul

Nous avons vu que :

  • L’aire d’un parallélogramme = base x hauteur
  • Que cette aire devrait être exprimé en unité de mesure de la base et de la hauteur, au carré

Voici un exercice simple, qui vous permettra de calculer l’aire d’un parallélogramme :

  • Exercice 1. Imaginons qu’un parallélogramme possède une hauteur de 6cm, et une base de 20cm. Comment faire, pour calculer son aire ? C’est très simple, voici le calcul : 6cm x 20cm = 120 cm2. Vous constatez que nous avons utilisé la même unité de mesure, au carré. Vous avez besoin d’un autre exemple ?
  • Exercice 2. Un parallélogramme possède une hauteur de 2m et une hauteur de 6m. Quelle est l’aire du parallélogramme ? Encore une fois, il suffit d’appliquer la formule suivante : 2m x 6m : 12 m2 !
  • Exercice 3. Un parallélogramme possède une hauteur de 15,3dm, et une base de 18,5dm. Quelle est l’aire de ce parallélogramme ? Avant de répondre, prêtez attention à l’unité de mesure ! Si l’on applique la formule de l’aire du parallélogramme, alors on obtient : 15,3dm x 18,5dm : 283,05 dm2 ! Voilà, maintenant vous savez comment faire, pour bien calculer l’aire d’un parallélogramme. Il suffit de proposer à votre enfant des exercices de manière régulière, afin qu’il puisse s’entrainer, tout comprendre, et ainsi obtenir une bonne note à son prochain contrôle de mathématiques !

Maintenant, vous n’aurez plus aucun problème pour expliquer à votre enfant comment procéder, pour calculer l’aire d’un parallélogramme. Vous avez besoin d’un résumé ? C’est ce que nous vous proposons dès à présent, dans notre article :

  • Le parallélogramme : c’est un quadrilatère, donc une figure géométrique qui possède 4 côtés
  • Le parallélogramme possède ses cotés opposés de même longueur
  • Les côtés opposés du parallélogramme sont également parallèles
  • Le rectangle, le carré, et même le losange sont des parallélogrammes
  • Le parallélogramme possède des diagonales de même longueurs, et se coupent en leur milieu
  • Pour calculer l’aire d’un parallélogramme, le calcul est le suivant : il faut multiplier la base x la hauteur
  • N’oubliez pas d’exprimer l’aire du parallélogramme dans l’unité de mesure de la base et de la hauteur, au carré !

Suivez toutes les recommandations que nous vous avons données dans notre article. Cela vous permettra de remettre vos connaissances à jour, mais également d’aider votre enfant à réussir tous ses exercices de mathématiques et de géométrie !

Des conseils pour apprendre la géométrie à vos enfants

Vous avez du mal à apprendre la géométrie et les mathématiques à vos enfants ? Dans ce cas, vous trouverez ici quelques conseils et astuces, qui pourront vous aider :

  • Pourquoi ne pas tenter une approche multi-sensoriel ? Les maths et la géométrie sont des matières abstraites pour les plus jeunes. Aussi, il est peut-être bénéfique de les approcher d’une autre manière. Par exemple, vous pouvez utiliser des formes, des couleurs différentes, ou encore des cartes plastifiées ou cartonnées, ce qui pourra grandement les aider. C’est une méthode qui marche parfaitement bien, chez les enfants dyslexiques
  • N’hésitez pas à répéter. Si votre enfant ne comprend pas, ce n’est pas parce qu’il ne vous écoute pas. Mais, dans au cours de l’apprentissage, votre bambin pourra mieux comprendre, si les choses sont répétées plusieurs fois
  • Ne le forcez pas à réviser constamment : votre enfant a besoin d’un temps de repos, pour digérer ce qu’il vient d’apprendre. Aussi, ne vous acharnez pas des heures sur un même devoir. Réessayez de manière régulière, mais sans le forcer

Nos conseils vous aideront certainement à aider votre enfant à s’en sortir, avec les maths et la géométrie !

1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (Pas encore de vote)
Loading...

Laisser un commentaire