Aire d’un rectangle : aidez-vous de notre simulateur

Le calcul géométrique est simple et pratique, mais le plus important, est avant tout d’avoir des bases solides et des connaissances des formes et de leur composition afin de mieux les visualiser. Une meilleure lecture des formes assure une bonne maîtrise de la géométrie, et surtout plus de plaisir lors de calculs et de la mise en pratique de formules.

Rien ne sert d’apprendre bêtement une formule si on ne connaît pas son origine ni ses bases.

Définition simple d’un rectangle

Avant de passer par la case calcul, il faut avant tout comprendre l’origine des formes et leur nature pour pouvoir mieux calculer et comprendre les formules pour ne plus les oublier ou même les confondre.

Un polygone est une forme avec plusieurs côtés, ceux des formes et des angles réguliers, ce qui en fait une forme géométrique. Comprenant une composition de droites et de surfaces qui donnent des formes particulières.

Un rectangle est un polygone quadrilatérale, ou autrement dit une forme à quatre côtés. Ces quatre extrémités sont reliées entre elles par des angles droits. Les quatre points des extrémités sont appelés sommets, reliés entre eux par des segments appelés côtés, ce qui permet de former une forme géométrique fermée.

Les propriétés d’un rectangle

Un rectangle est un cas particulier d’un parallélogramme

  • Les deux côtés parallèles sont de même longueur.
  • Chaque segment perpendiculaire n’est pas de longueur égale à l’autre.
  • Les deux diagonales se coupent en leur milieu et sont de la même longueur
  • L’intersection des deux diagonales est un centre de symétrie pour le rectangle
  • Il est possible d’inscrire un rectangle dans un cercle, qui aura comme centre O, représentant l’intersection des diagonales.

Calcul de l’aire d’un rectangle

Il est important de garder en tête que le rectangle dispose de deux longueur différentes, avec une égalité parfaite de longueur entre les deux segments parallèles l’un à l’autre.

Pour comprendre donc comment calculer l’aire d’un rectangle, il faudra prendre les deux longueurs différentes, et ensuite faire leur produit.

  • La formule sera donc comme suit : A=Lxl
  • L est donc la longueur la plus importante, et l la plus petite.

Comment reconnaître un rectangle d’un carré ?

Pour les plus jeunes il arrive qu’on confonde ces deux figures géométriques, surtout quand il s’agit de calculer l’aire d’un rectangle ou d’un carré, cela peut prêter à confusion.

Mais pour faire simple, il est possible de créer un rectangle à partir d’un carré. Il suffit simplement de coller ou de doubler la forme carré et de les coller l’un à l’autre, ce qui donnera un rectangle avec un segment qui représentera le double du petit segment.

Mais il n’est pas toujours possible d’avoir un carré à partir d’un rectangle, car la longueur du segment le plus grand n’est pas toujours égale au double du plus petit.

Comment améliorer ses connaissances en géométrie ?

La géométrie est présente partout autour de nous, dans notre vie quotidienne, mais aussi dans nos affaire, nos habits et nos habitudes. Il est donc important de prendre l’habitude de toujours nommer les formes qu’on a face à soi. Mais surtout d’habituer son enfant à reconnaître les formes dès son plus jeune âge, surtout avec ses jouets ou les objets du quotidien.

Il existe aussi différentes techniques pour comprendre la composition des formes, en les créant soi-même ou en ouvrant des objets d’une forme géométrique particulière.

La meilleure façon pour comprendre la géométrie c’est de la rendre accessible et de pouvoir toucher les objets. Ce qui permet de mieux visualiser la forme, et surtout mieux comprendre les formules de calcul surtout quand on parle de surface, et côtés et de droites.

L’apprentissage à l’école est l’un des points les plus importants, qui devra être fait suivant les besoins de l’enfant et de sa compréhension des formes et des choses. D’où l’importance de prendre le temps de demander des explications si quelques chose reste flou ou incompris pour lui.

Calculer la surface d’un rectangle en utilisant la diagonale et un seul côté

Lorsqu’il s’agit de calculer l aire d un rectangle, nombreuses sont les méthodes à suivre. Hormis la multiplication de la longueur x la largeur, des méthodes un peu plus complexes s’offrent à vous. Parmi celles-ci, on retrouve notamment l’utilisation de la diagonale côté qui consiste à :

  • Utiliser le théorème de Pythagore : cette formule est utilisée pour trouver le 3e côté du triangle d’angle droit en connaissant uniquement la valeur des deux autres côtés qui le forment. Ainsi, elle permet de déterminer l’hypoténuse du triangle qui constitue le côté le plus long. Etant donné que le rectangle est composé de 4 angles bien droits, il est possible de tirer à partir de la diagonale, deux triangles rectangles. Ces derniers vont permettre l’application du théorème de Pythagore. Celui-ci se base sur l’équation : a²+b²=c², sachant que a et b représentent les côtés adjacents de la figure et c, le côté le plus long (l’hypoténuse).
  • Trouver le côté du triangle : pour un rectangle de côté égale à 6 cm et une diagonale de 10 cm par exemple, le calcul du 3e côté (b) s’effectuera selon la formule précédente où a=6, b= ? et c=10. Ainsi, il suffira de faire l’application numérique selon le théorème de Pythagore.
  • Multiplier la longueur par la largeur : une fois avoir déterminé la longueur de b (8cm), il sera finalement possible de revenir à la loi initiale de la surface d’un rectangle qui consiste à multiplier la longueur x la largeur. Pour l’exemple précédent, on retrouve : 6 cm x 8 cm = 48 cm².

En fin d’opération, il est plus qu’important d’écrire l’aire du rectangle en unité de surface (cm², m²…).

Il faut savoir que tous les carrés représentent des rectangles. Toutefois, les rectangles, eux, ne sont pas des carrés.

Propriétés du rectangle

Comme vue précédemment, le rectangle n’est rien d’autre qu’un quadrilatérale possédant 4 angles droits. En d’autres termes, le rectangle constitue un parallélogramme particulier. De ce fait, les propriétés du parallélogramme s’appliquent sur le rectangle :

  • Tous les côtés opposés de la figure sont parallèles ;
  • Les côtés opposés ont une même longueur ;
  • Les diagonales se joignent en leur centre.

Autre propriété importante du rectangle est que celui-ci possède des médiatrices appelées axes de symétrie. Chaque rectangle possède son propre centre de symétrie, représenté par l’intersection de ses différentes diagonales. De plus, il est à souligner que les diagonales du rectangle ont toute la même longueur.

En connaissant ces propriétés et spécificités, il sera finalement possible de faire le calcul aire rectangle (ou calcul surface rectangle) en un rien de temps, suivant les différentes méthodes proposées plus haut. N’ayez plus peur des problématiques  »Comment calculer l’aire d’un rectangle ? », il suffit uniquement de choisir le mode de calcul adéquat.

Il y a aussi des logiciels qui permettent de calculer l’aire d’un rectangle

1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (Pas encore de vote)
Loading...

Dans la vie, je suis passionné par plusieurs choses : le bon vin, la bonne nourriture mais aussi le design d’intérieur. Aussi, c’est de toutes ces thématiques (et de bien d’autres encore) dont je vous parle ici. Avec moi, des conseils, des astuces et des informations intéressantes vous attendent !

Soyez le premier à commenter cet article

    Laisser un commentaire

    Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *