Aire d’une sphère : on vous aide avec un simulateur

Dans le monde il existe deux types de personnes, celles qui aiment les maths et les calculs et les autres, autrement dit ceux qui ne sont pas vraiment très forts pour trouver les bonnes formules en mathématiques et surtout en géométrie. Mais il est important d’avoir certaines bases afin de pouvoir exercer dans de nombreux domaines, comme le calcul des aires pour de nombreuses formes géométriques telle qu’une sphère. 

Pour faire simple, qu’est-ce qu’une sphère ?

La géométrie est une une partie des mathématiques qui prend en charge les relations entre différents objets ou points. Comme les droites, les courbes ou encore différentes figures.

Elle permet de calculer notamment les surfaces, volumes dans un plan ou espace donné.

Avant de calculer l’aire d’une sphère, il est important de connaître la définition de cette forme géométrique, afin de pouvoir la différencier des autres formes et utiliser la bonne formule.

Une sphère est une surface tridimensionnelle comprenant des points à équidistance en partant du centre de cette dernière.

La distance entre chaque point situé sur la surface de la sphère et son centre est appelée le rayon, et c’est cette distance qui va définir la surface de cette forme qui contrairement à une boule, est vide de l’intérieur et ne prend en compte aucun point d’une distance inférieur au rayon.

Pour donner une image figurée de cette forme, la sphère est une coquille infiniment mince qui peut être formée par la rotation d’un cercle autour de son diamètre.

Les propriété de la sphère

La sphère est un élément géométrique à part entière, avec des caractéristiques qui lui sont propres. Pour les résumer en quelques points avant de chercher à calculer l’aire de la sphère :

  • La sphère comprend des points sur sa surface à distance égales par rapport au centre. Le centre est appelé “O” et le rayon “R”.
  • Le rayon est un segment compris entre deux points qui sont le centre “O” et un point sur la surface.
  • Le diamètre est la longueur comprise entre deux points de la surface de la sphère, passant obligatoirement par le centre de cette dernière.
  • Le diamètre représente le double de la longueur du rayon “R”
  • Si on dessine une droite qui passe par le centre, elle viendra couper la sphère en deux, constituant deux points diamétralement opposés.

Le calcul de l’aire d’une sphère

La sphère est un élément géométrique pour lequel il est possible de calculer différents aspects, notamment le calcul de l’air sphère essentiel en géométrie.

Pour calculer l’aire d’une sphère c’est simple, il suffit d’avoir une seule mesure afin de calculer cette aire ou surface de la sphère. Il s’agit du rayon “r”.

La formule pour savoir comment calculer l’aire d’une sphère est : 4 × π × R2.

Cette formule est aussi similaire à celle servant à calculer l’aire d’un disque.

Comment calculer l’aire d’une demi sphère ?

Il arrive qu’on ait besoin de calculer l’aire d’une demi sphère au lieu d’une sphère complète. Il est à noter qu’une demi sphère fermée est une moitié de sphère avec une surface couverte par un disque.

Pour faire simple, calculer l’aire de cette forme consiste à additionner l’aire des deux formes, soit la disque et la demi-sphère.

La formule est donc simple et consiste à : 2.π.r²+ π.r²

Remarques importantes

Une sphère est tout simplement la surface d’une boule, donc le calcul de l’aire d’une sphère donne tout simplement le volume d’une boule.

Pour illustrer cet exemple, il est possible de prendre celui de la balle de tennis, qui forme une coquille vide mais avec la forme d’une boule.

L’unité de  l’aire se calcule au carré du rayon de la sphère. Si par exemple, l’aire est calculée au centimètre elle sera donc exprimé au final “cm²”.

1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars 1 votes, moyenne : 5,00 sur 5
Loading...

Dans la vie, je suis passionné par plusieurs choses : le bon vin, la bonne nourriture mais aussi le design d’intérieur. Aussi, c’est de toutes ces thématiques (et de bien d’autres encore) dont je vous parle ici. Avec moi, des conseils, des astuces et des informations intéressantes vous attendent !

Soyez le premier à commenter cet article

Laisser un commentaire

Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *