Calcul Aire d’un triangle équilatéral : Une méthode infaillible simple et bien expliquée pour les débutants

Vous êtes un étudiant en grande difficulté en cours de mathématique et surtout d’arithmétique et de géométrie ? Ou alors, vous êtes un parent qui doit aider son enfant à faire ses devoirs de mathématiques ? Peut-être êtes-vous un ou une baby-sitter qui donner un petit coup de pouce côté devoirs.

Quoiqu’il en soit, que vous soyez un simple étudiant qui fait de l’aide aux devoirs, un parent qui a tout oublié de ses cours de géométrie du collège ou un petit collégien qui ne comprend absolument rien au calcul aire d’un triangle équilatéral, on vous propose de découvrir ci-dessous un guide tout à fait incontournable. Vous n’allez pas regretter une seule seconde d’être passé par là pour en apprendre beaucoup plus et ne plus être le cancre de la classe qui ne comprend rien.

En effet, vous allez ainsi découvrir qu’il est possible de parvenir au calcul précis et rapide de l’aire d’un triangle équilatéral. Mais pour cela, on vous promet une méthode vraiment basée sur la pédagogie la plus élémentaire, avec un plan simple.

Nous commencerons avec une définition du triangle équilatéral, d’une part, mais aussi de ce qu’est une aire géométrique d’autre part. Ensuite, nous vous expliquerons comment est-ce que vous pouvez calculer l’aire de votre triangle équilatérale. Avant de vous montrer deux trois exemples simples pour bien calculer aire d’un triangle équilatéral.

Débuter par une définition

Vous vous demandez peut-être tout simplement ce qu’est un triangle équilatéral ?

Aussi, on vous donne des petits conseils mais aussi une bonne définition.

Comme son nom l’indique un triangle équilatéral, c’est un triangle qui a tous les côtés de la même taille, de la même longueur plutôt.

Donc, chacun des trois côtés du triangle est égal. Cela veut donc aussi dire que votre triangle va comporter trois axes de symétrie et que les angles de votre triangle sont toujours de 60° et ce, peu importe la longueur de vos côtés.

Sachez aussi que si vous avez un triangle équilatéral, cela veut aussi dire que vous avez un triangle isocèle. C’est logique puisque la définition d’un triangle isocèle est un triangle qui a au moins deux côtés égaux. Et comme dans le triangle équilatéral, vous en avez trois…c’est le duo gagnant. Et même le trio.

Voilà pour la définition d’un triangle équilatéral. Intéressons nous désormais à la définition d’une aire de triangle.

En effet, sachez que l’on peut peut-être vous rafraîchir un peu la mémoire avec une définition d’une aire en géométrie.

Une aire de figure géométrique est la superficie de votre figure. C’est-à-dire que vous allez faire un calcul pour mesurer tout l’espace à l’intérieur de votre figure.

C’est donc une surface pleine, une mesure de surface voire même d’espace, qui remplit le périmètre. Vous suivez ? Bref, il est temps de vous en dire un peu plus désormais sur la formule exacte pour un calcul réussi d’une aire d’un triangle équilatéral formule.

Comment calculer une aire de triangle équilatéral ?

Sachez que si c’est ce que l’on apprend au collège, il n’y a pas de honte à avoir totalement oublié comment faire cette formule.

Disons-le tout de suite, la formule aire d’un triangle équilatéral est la suivante : Vous multipliez la base (la longueur d’un côté) par la hauteur (selon l’axe de symétrie tracé) et vous divisez le tout par deux.

C’est donc, vous l’aurez compris, plutôt très simple. Même si c’est toujours un peu plus simple de le faire à l’écrit, en dessinant, mais aussi avec des exercices pratiques pour comprendre réellement le principe et son application.

C’est justement pour cette raison que l’on vous propose ci-dessous d’en apprendre un peu plus à ce sujet. Vous allez ainsi comprendre les actions concrètes.

Mais pour revenir brièvement sur le calcul de l’ aire d’un triangle équilatéral, retenez surtout que vous avez besoin de faire : a x h /2.

Dans cette formule, a étant la longueur d’un côté (et si vous suivez, vous avez donc compris que tous les côtés sont de la même longueur puisqu’on apprend ici à calculer aire d’un triangle équilatéral. Quant à h, il s’agit de la hauteur.

Pour savoir comment comment calculer aire d’un triangle équilatéral, vous devez donc de façon tout à fait impérative apprendre à mesurer une hauteur de triangle équilatéral.

Pour cela, vous allez prendre faire un point au milieu de la longueur d’un des côtés de votre triangle. De ce point, prenez une équerre pour rejoindre le point au sommet opposé du triangle (notamment cela va donner automatiquement un bel angle à 90°).

Mesurer donc la hauteur ici. Vous avez désormais la longueur mais aussi la hauteur, il vous suffit de multiplier les deux et de tout diviser par 2 et vous obtenez l’aire d’un triangle équilatéral de coté a.

Facile non ?

Voilà pour le calcul aire d’un triangle équilatéral. Rien de plus simple.

Exemple de calculs

Si vous avez besoin d’exemples concrets, on pense par exemple au calcul possible de l’aire d’un triangle équilatéral de coté 1.

C’est simple, le calcul va être le suivant : (1x 0,866) /2 = 0,433. L’aire A du triangle équilatéral est donc de 0,433.

Après, si on essaie de vous piéger avec des consignes du type : aire d’un triangle équilatéral en fonction de x. Pas de panique, vous n’avez qu’à mesurer un côté et une hauteur (la médiatrice donc).

aire maximale d’un rectangle inscrit dans un triangle équilatéral
aire maximale d’un rectangle dans un triangle équilatéral

Voilà tout ce que vous devez savoir pour faire un bon calcul aire d’un triangle équilatéral. Tout simplement. Et comment faire pour faire le calcul de l’aire d’un triangle équilatéral sans la hauteur ? C’est en effet également possible de savoir comment calculer une aire d’un triangle équilatéral même si vous n’avez pas la hauteur. Pour cela, retenez bien cette formule : racine carrée de 3 divisée par 4 x le côté au carré = votre aire. Hop, c’est facile n’est-ce pas ?

Cela veut aussi dire que l’inverse est également possible. On peut donc faire le calcul d’un triangle équilatéral avec la hauteur, en cherchant la longueur du côté au préalable.

Voilà ce que vous devez savoir pour réussir à obtenir l’aire d’un triangle rectangle équilatéral.

On vous recommande aussi de bien vous renseigner pour ne pas confondre aire et périmètre d’un triangle équilatéral. L’aire d’un triangle équilatéral de coté x n’est pas le périmètre. Périmètre et aire d’un triangle équilatéral sont bien entendu deux choses différentes.

Pour vous donner un exemple concret, le périmètre c’est l’enclos, l’aire c’est la superficie d’un champ. Vous suivez ?

Voilà pour cette aire d’un triangle équilatéral démonstration qui on l’espère vous aura apportée de bonnes réponses.

En définitive, calculer une aire d’un triangle équilatéral n’est pas si compliqué. Vos enfants vont apprendre tout cela, étape par étape, puisque certains profs font déjà des exercices sur l’aire d’un triangle équilatéral cm2. Même s’il est vrai que c’est plutôt au collège, ensuite, que les enfants vont consolider cette connaissance et la mettre en pratique pour acquérir pleinement cette compétence.

Alors, à vos règles, compas, équerres, stylos et cahiers, on vous propose d’en apprendre un peu plus ci-dessous sur le sujet de la possibilité d’avoir une bonne connaissance en géométrie. Vous allez voir que tout cela va totalement vous changer la vie.

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Dans la vie, je suis passionné par plusieurs choses : le bon vin, la bonne nourriture mais aussi le design d’intérieur. Aussi, c’est de toutes ces thématiques (et de bien d’autres encore) dont je vous parle ici. Avec moi, des conseils, des astuces et des informations intéressantes vous attendent !

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