Périmètre d’un cercle : calculer le périmètre sans se fatiguer

La géométrie fait partie des sciences les plus anciennes. Elle a émergé à cause de soucis pratiques, et les premiers écrits mathématiques la ciblant remontent à 1800 avant JC, sur des tablettes babyloniennes. Le terme veut littéralement dire mesure de la terre, “géo” pour terre et “métrie” pour mesure.

D’abord basée sur des observations sur le terrain et la nature environnante, elle s’est peu à peu développée pour devenir une science déductive, qui s’appuie sur ces mêmes observations servant en quelques sortes de matière première pour l’établissement de lois, démonstrations, axiomes mais aussi théorèmes.

Le cercle fait partie des formes géométriques les plus passionnantes, inspirantes mais aussi mystérieuses. Au temps des anciennes civilisations, il occupait une place importante et était souvent lié à la divinité, la perfection et l’infini.

Pourtant, pour calculer le périmètre d’un cercle, il n’y a pas besoin de faire dans le compliqué. Bien au contraire, c’est chose très simple, une simple formule à appliquer pour obtenir le résultat souhaité. Mais pour ce faire, il faut d’abord connaître les caractéristiques du cercle, dans l’optique de se simplifier la tâche

Qu’est-ce qu’un cercle ?

Pour établir cette définition, il faut passer par quelques termes et choses à savoir. Communément, le terme cercle peut être confondu avec d’autres termes associés tels que : sphère, rond ou encore disque. Ce n’est pas une confusion en soit, mais quelques écoles veulent garder le vocabulaire exact et approprié, il faudra donc garder l’appellation du cercle.

Pour les composantes de ce cercle et ses caractéristiques, il est important alors de retenir ces points là :

  • Un cercle est une forme géométrique dont tous les points situés sur le cercle sont à distance égale d’un centre
  • Autrement dit, le cercle est une courbe plane, fermée qui est constituée de points ayant une distance égale d’un autre point, nommé centre
  • Cette distance est définie comme étant le rayon du cercle. Tous les rayons sont de mesure égale.

Pour vous rappeler de cette notion, ayez en tête la roue d’un vélo : le tour forme le cercle, le pneu étant le tour du cercle, les rayons pareils que leurs homologues, et l’axe étant le centre.

  • La droite ou le segment de droit qui passe d’un bord du cercle vers un autre et ce en passant par le centre est appelée diamètre. Tous les diamètres sont aussi identiques.
  • Autre notion importante, déduite logiquement, le diamètre fait 2 fois la longueur du rayon.
  • Le centre, le rayon et le diamètre étant variables à l’infini, les cercles le sont donc aussi et ce, dans chaque plan de l’espace.

Comment calculer le périmètre du cercle ?

Comme dit plus haut, il fallait passer par les notions de base, connaître les caractéristiques et les composantes du cercle dans le but de faciliter la compréhension et l’assimilation de formules comme celle qui permet de calculer le périmètre d’un cercle. Si vous lisez ceci, c’est que vous vous êtes certainement déjà posé la question qui est comment calculer le périmètre d’un cercle ? Et quelle est la formule de calcul du périmètre d’un cercle.

Cette question se pose dans le cas où le calcul du périmètre du cercle est suscité par un de ces besoins :

  • Un intérêt pratique réel, par exemple mesurer le périmètre d’un pneumatique
  • Par simple curiosité, pour se rafraîchir la mémoire
  • Dans le but de l’apprendre ou de l’expliquer à une tierce personne

Quelle est donc la méthode qui permet de mesurer et de calculer le périmètre d’un cercle ? Pour faire ce calcul et ressortir avec un périmètre cercle calculé, il faut passer par une formule qui permet de mesurer le tour du cercle, elle est très simple : P = 2 * π * R

  • P pour périmètre
  • R pour la longueur du rayon
  • π est une constante que l’on va considérer ici comme étant égale à 3.14. Elle est prononcée nombre pi

Exemple de calcul du périmètre d’un cercle avec la formule

Pour un cercle de centre O et avec tous les points à son bord à distance égale mesurée à 5 centimètres, cette distance correspondant au rayon R, on applique la formule suivante :

  • P = 2 * π * 5
  • P = 10 * π
  • P = 10 * 3.14
  • P = 31.4 cm

Comment calculer le périmètre d’un demi-cercle ?

Il est très simple d’appliquer la première formule qui vise à calculer le périmètre d’un cercle pour calculer le périmètre d’un demi-cercle, pour ce faire il faut suivre les étapes suivantes :

  • En partant de la formule initiale qui est : P = 2 * R * π , il est très simple de déduire qu’il faut la diviser par 2 pour obtenir la formule correspondant à celle du demi-cercle
  • En faisant cela : P = 2 * π * R / 2, nous obtenons la formule simplifiée qui est P = π*R
  • Pour revenir à l’exemple précédent où R = 5, et en appliquant la nouvelle formule, le résultat sera alors P = 3.14*5 = 15.7 cm
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Dans la vie, je suis passionné par plusieurs choses : le bon vin, la bonne nourriture mais aussi le design d’intérieur. Aussi, c’est de toutes ces thématiques (et de bien d’autres encore) dont je vous parle ici. Avec moi, des conseils, des astuces et des informations intéressantes vous attendent !

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